CONTENIDO UNIDAD 2

 ¿ Qué son los polinomios lógicos?    

      En esta unidad 2, vamos a estudiar la lógica proposicional de polinomios, aprenderemos el comportamiento de las Tablas de verdad o veracidad, lectura de polinomios proposicionales tanto en lenguaje natural (alto nivel) como en lenguaje formal (bajo nivel) y evaluación de polinomios mediante tablas de verdad.

Un polinomio proposicional es una estructura formal representada por el alfabeto de variables lógicas organizadas en grupos bien definidos unidas y separadas por conectivos lógicos y signos de agrupación (paréntesis) [corchetes] {y llaves}. Un polinomio proposicional es el equivalente simplificado del lenguaje natural el cual puede ser evaluado mediante el uso de las tablas de veracidades.

El alfabeto lógico de variables va a representar a cada proposición asignándole una letra o variable única de forma positiva o afirmativa.  éste alfabeto se representa en letras minúsculas comenzando por la "p" de proposición. {p, q, r, s, t ....}

Ejemplo:   o Luis y Ana no estudian en la UJAP o la UJAP está en proceso de inscripción. todo ello ocurre nada mas si la UJAP está cerrada y Luis estudia allí.

p = Luis estudia en la UJAP

q = Ana estudia en la UJAP

r = La UJAP está en proceso de inscripción

s = La UJAP está abierta.

Claramente se observa que cada proposición se toma en forma positiva, ya que, que mostramos en la unidad anterior, las proposiciones negativas no se toman en cuenta si ya fue declarada positiva. La ujap está cerrada = la Ujap no esta abierta.

Al igual que la aritmética matemática, las proposiciones lógicas deben separar o unir cada proposición usando a los conectivos lógicos, que en ésta ocasión vamos a representarlos usando una simbología correspondiente mostrada en el siguiente cuadro.

¿ Qué son las tablas de verdad o veracidad?    

     

      Las tablas de verdad se muestran todos los posibles valores de verdad de un conjunto de proposiciones para cada combinación posible.  Se utilizan permutaciones y alternancia de valores combinados para evitar generar casos de estudios repetidos,   Cada conectivo lógico posee una tabla de verdad única.

Todas las tablas de verdad son binarias (necesitan un mínimo de dos variables o proposiciones), excepto el negado que funciona con una sola variable (Unario).  Cada tabla de verdad posee un comportamiento único en su resultado, como se muestra a continuación en los siguientes tablas.

* Los casos en verdes o con asteriscos, son patrones en las que las tablas muestran un comportamiento único y diferente al resto, que va a depender de sus valores de entradas.

Las tablas de Verdad se representan como un arreglo de filas y columnas, donde las columnas representan a cada variable y las filas las veracidades que pueden tener cada variable, recordando que no hay una combinación de una fila igual a otra. El tamaño de las filas viene representado por una sencilla fórmula de 2 elevado a ll exponente n, siendo n el número de proposiciones.  Por ejemplo, si hay 4 variables o proposiciones, n = 4, por lo que el número de columnas = 4 (variables) y el número de filas es 2 elevado al exponente 4, = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 filas.  

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