★ CARTELERA VIRTUAL

 

En esta sección se informará al estudiante de las  noticias, novedades, actividades y fechas de evaluaciones en curso que se vayan publicando en su momento.  Pueden ingresar al enlace de interés para dirigirse al tema de actualidad o bien navegar por su cuenta mediante los enlaces que están a la derecha de la pantalla.       

Semana Actual: 1 de 16
Del 26 al 30 de Agosto de 2024

         

Tópicos a abordar en la próxima clase:    

• Presentación de la Materia y Plan de Evaluación
• Explicación Actividades pendientes en Aula Virtual
• Información sobre los Grupos de clases en Whatsaap

• Contenido Unidad 1  

    

★ INTRODUCCIÓN

Saludos y Bienvenidos al espacio Virtual de Lógica UJAP, para las secciones cursantes del 1er semestre de las carreras de Ingeniería y Arquitectura, contaduría, administración de empresas, relaciones industriales y mercadeo.  El curso es impartido por el Profesor: Julio Alvarado.  A lo largo de éste espacio, te iré ayudando a ubicarte dentro del curso.  Es importante que lean las instrucciones para evitar tener dudas.  Los enlaces para descargar documentos y guías siempre aparecerá en texto color azul y negrita,  Se mostrarán ejemplos en videos, clases en Podcast e imágenes. 

Hacer Click sobre la imagen para descargarla en alta resolución.

¿ Cómo contactar al profesor ? 

Puede escribirle un mensaje al siguiente correo electrónico del profesor multimedios3d@gmail.com, identificándose con su nombre, apellido y la sección a la que pertenece.  Se crearán grupos de Whatsapp de estudiantes de 1er Semestre de Lógica.  Les dejaré mi teléfono Vía Email para que puedan escribirme solicitando entrar a grupo de su sección, no olviden identificarse. 

¿ Quieres saber sobre el profesor de la materia? 

Dejo un resumen informativo sobre mi profesión, y alguna otra información personal y académica, la cual pueden leer para  conocer un poco el perfil personal y profesional de su profesor.  Hacer click en el siguiente enlace azul para descargar (documento)

¿ Quieres saber más sobre la materia? 

Lógica es una materia del ciclo básico de la mayoría de las carreras tanto de ingeniería como de sociales.  La misma se organiza en 5 unidades las cuales se describen dentro del siguiente documento, descárgalo en el siguiente enlace.  (documento)

¿ Cuándo son los exámenes y cómo será la planificación? 

En el siguiente documento, se muestran las fechas por semanas, sobre las clases y las evaluaciones correspondientes.  El examen se presentará un día de esa semana, y en la cartelera virtual se fijará por sección más información sobre la fecha y hora de exámen de cada sección por lo que deben estar atentos.  (documento)

¿ Qué es el Acrópolis o Aula virtual UJAP ? 

Es el sitio oficial de la UJAP donde están matriculados todos los alumnos en los diferentes cursos y asignatura que imparte cada docente.  Puedes ingresar en el enlace que aparece en la parte superior derecha  ACROPOLIS. o hacer click en el enlace azul anterior.  Debes tener un nombre de usuario y tu propia contraseña para ingresar.  Si necesitas ayuda visita este Enlace.

¿ Como se estructura el curso ? 

   Es importante que siempre estén atentos a la cartelera virtual tanto en éste sitio (multimedios3d) como en Acrópolis, pues allí siempre se va a publicar las próximas actividades, fechas y horas de los próximos exámenes. 

En Acrópolis aula virtual desarrollaremos los foros de consultas y encuestas.  Deben copiar los contenidos teóricos y prácticos incluso algún dato importante de los videos o los podcast de ser necesarios en el cuaderno.  

Estar atentos a las actividades que aparecen con el logo o imagen mostrada aquí a la izquierda, para realizarlas en el cuaderno y ser discutidas en clase presencial.  Verán éste logo en algunos ejercicios.

Estén atentos a las fechas y horas de cada examen, vean la sección del examen de cada unidad, en dicha sección se publicará información previa de interés. 

  

¿ Como será la modalidad de clases ? 

 

   El semestre está contemplado para dictarse de manera semipresencial o bi-modalidad (presencial y virtual).  Lógica tiene 4 horas semanales, las cuales 2 son presencial (aparece en su horario con el salón del aula) y 2 horas virtuales (en su horario aparece la palabra "virt" y sin aulas asignadas).  El estudiante solo asistirá a la UJAP los días en que aparecen las horas presenciales. 

¿ cómo ver los Videos de clases ? 

 

  cada unidad cuenta con un mínimo de 4 videos teóricos - prácticos. Los mismos requieren audífonos o cornetas para escuchar la explicación.  Pueden ver los videos en pantalla completa si activan ésa modalidad en la esquina inferior izquierda del video.  Para dejar comentarios deben poseer cuenta o  correo en Gmail.  Pueden suscribirse al canal para que el video sea encontrado más rápido por otros estudiantes.

CONTENIDO UNIDAD 1

¿ Qué es la Lógica?    

      Lógica es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento humano (como proposiciones, conceptos y razonamientos) para establecer leyes y principios válidos para obtener criterios de veracidad para determinar conclusiones.  Palabras claves:  (en negrita)

¿ Desde cuando se habla de Lógica? 

     Desde el año 384 – 322 antes de cristo, Aristóteles en la antigua Grecia, fue el primero en hablar de los silogismos lógicos, y por ello es considerado como el padre de la lógica.  Fue un discípulo de platón pero se enfocó más en las deducciones de la lógica y no en los pensamientos filosóficos de platón.

¿ Qué es ciencia y los diferentes tipos de ciencias? 

    Rama del saber humano constituida por el conjunto de conocimientos  verificables sobre una materia determinada que son obtenidos mediante la observación y la experimentación.  Las ciencias se dividen en ciencias formales y las ciencias fácticas.  La lógica es una de las pocas ciencias formales que se basa en las demostración al igual que las matemáticas. (ver video 1)

¿ Qué es el lenguaje, y su importancia en las ciencias? 

Sistema de comunicación estructurado que utiliza una serie de símbolos y reglas o sintaxis.  Los lenguajes pueden ser de bajo nivel en las ciencias formales o de alto nivel en las ciencias fácticas.  En la lógica se utiliza un lenguaje propio muy parecido al lenguaje matemático (ver video 2). 

          Los lenguajes tienen diferentes funciones en cuanto a su interpretación cuando se utilizan desde la escritura a la lectura.  por ejemplo, Juan, es su nombre.  Es una afirmación referencial, pero ¿ juan, es su nombre ? aunque es el mismo escrito, tiene una diferente connotación en la lectura ya que se trata de una pegunta conativa.  

        Esto es importante, ya que es necesario saber identificar cuando estamos ante un lenguaje con función referencial, ya que es el único que no posee ambigüedades (emotiva, apelativa-conativa, imperativa, poética, etc)  y es el único utilizado en las ciencias demostrativas (ver video 2).  

 

¿ Por qué en la lógica solo importa el lenguaje referencial? 

   El lenguaje referencial es el único que no posee ambigüedades de ningún tipo como si los poseen las otras funciones vistas en el video 2.  Al no poseer ambigüedades, se puede comprobar con un solo valor de veracidad, es decir, puede ser verdadero o falso.   Al lenguaje referencial se le conoce en la lógica como Proposición o premisa, el cual es la base para razonar.

Ejemplos:  

         • Caracas es la capital de Venezuela  ==> Proposición verdadera

         • Simón Bolívar libertó Brasil ==> Proposición falsa

         • i Ese golpe me duele mucho !  ==> Emotivo, no es proposición

         • No van a hacer el examen ==> Imperativo, no es proposición

         • Las frutas están muy costosas   ==> Referencia ambigua, no es proposición.

 Actividad 1.1: Investigar conceptos y ejemplos de ambigüedad en el lenguaje y responda a las siguientes preguntas:  ¿ puede una expresión referencial ser ambigua? (ejemplo) ¿ por qué las ambigüedades no son proposiciones ? (Responder en foros de Acrópolis UJAP)

¿ Qué son y para que sirven los conectivos lógicos? 

   Un conectivo lógico es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas o expresiones bien formadas, de modo que el valor de verdad dependerá de la combinación de la totalidad de sus componentes.  Los conectivos mas comunes son: Disyunción (o), conjunción (y) condicional (si, entonces), bicondicional (solamente si) y el negado.  Un ejemplo del uso de conectivos lógicos a continuación:  

           • Si Ana y Juan son estudiantes entonces se va a abrir el curso de verano

Estamos ante una sola oración, pero hay claramente 3 proposiciones unidas por varios conectivos lógicos.  A continuación las proposiciones separadas.

                   1.) Ana es estudiante 
                   2.) Juan es estudiante
                   3.) Se va a abrir el curso de verano.

Cuales son los conectivos lógicos presentes en la oración?  Condicional (si, entonces), conjunción (y).  Cómo se estructura en la oración? 

                Si (1) y (2) entonces (3)

 Actividad 1.2: Responder: Debe o no contarse una proposición que se ha repetido varias veces en el mismo párrafo? Cuenta o no, una proposición que se encuentra afirmativa y negada en el mismo párrafo?  Qué le ocurre a una proposición si se encuentra negada 2 veces?

¿ Qué es un razonamiento y cuales son sus tipos? 

          Es analizar dos o más proposiciones para obtener una conclusión.  Durante el proceso de razonar, debemos utilizar una serie de reglas formales o axiomas que nos ayuda a comprender esta conclusión o bien la veracidad de una expresión.  Un ejemplo claro de ello es partir del hecho: Si tengo hambre entonces como, y si no como es debido a que estoy dormido.  que pasa si estoy despierto? en este caso la conclusión seria que tengo hambre. 

          Hay varios tipos de razonamientos, desde el punto de vista de la validez de su conclusión, y desde el punto de vista de las premisas o proposiciones.   Desde el punto de vista de la validez de su conclusión:  Razonamiento válido e inválido (Falacia), y desde el punto de vista de las premisas: Deductivo e inductivo.  (Ver video 3)        

 Actividad 1.3: Responder al siguiente cuestionamiento: Cuál es la principal diferencia entre un razonamiento inductivo y uno deductivo ?

   

          Cuando se involucran 2 o 3 proposiciones en el análisis de razonamiento se le llama silogismo, el cual consiste en deducir una conclusión partiendo de las dos proposiciones anteriores o premisas.  El silogismo puede ser conjuntivo, disyuntivo o condicional según los conectivos lógicos involucrados y según la utilización del negado puede clasificarse como modus ponendo tollens o modus tollendo ponens  o modus ponendo ponens y todas sus derivadas (en latín: el modo que al afirmar, niega y viceversa).   

            Cuando existen 3 o más premisas involucradas en el razonamiento se habla de un sorites el cual consiste en la concatenación de varios enunciados, siendo el sujeto de cada uno el predicado del anterior.  Todo sorites es válido y deductivo por su naturaleza.  Si desea ver ejemplos de estos casos, vayamos a la sección de práctica de la unidad 1.

 

   Veamos un ejemplo de un sorites de 4 oraciones, tratemos de usar el razonamiento clásico usado en los silogismos para hallar la conclusión:

         Si alguien es considerado es porque merece una beca.
          pero quienes se cansan, es debido a que trabajan

          Aquellos que no tengan trabajo,  serán considerados

          Los estudiantes siempre se cansan

                   _______________________________________________

         Conclusión: Los estudiantes no merecen una beca. 

                   

      La conclusión de un sorites nace de relacionar las 4 oraciones y crear una proposición nueva a partir del razonamiento válido considerando las proposiciones positivas como las negativas.  (Ver Video 4)

 

 Actividad 1.4: Responda el siguiente cuestionamiento: Cómo se sabe que una conclusión en un Sorites es afirmativa o negativa? de qué depende la afirmación de su negación?

   

PRACTICA UNIDAD 1

     Veamos algunos ejemplos de identificación de las funciones del lenguaje:

              • Puerto Cabello es una ciudad al norte del estado Carabobo
                 Función referencial, es una Proposición Verdadera.

              • En la ciudad de Valencia hace mucho calor.
                Función referencial con ambiguedad por lo que no puede ser
                una Proposición.

              • En Venezuela circulan autobuses de 2 pisos
                 Función referencial, es una Proposición Falsa.

              •  si pasé con 10 el examen, apruebo lógica ?
                 Función conativa o apelativa, por lo que no puede ser una Proposición.

              • Debes pisar con el pie de apoyo.
                Función imperativa por lo que no puede ser una Proposición.

              • El cuadrado de 9 no es 81
                Función referencial, es una Proposición Falsa.

              • ¡ Eso salió de allí !
                Función emotiva por lo que no puede ser una Proposición.

              • Si X > 1 y  X < 8 , entonces 2X - 1 siempre da un número impar 
                Función referencial, es una Proposición Verdadera.

              • La UJAP está algo alejada de la Avenida.
                Función referencial pero posee ambiguedad por lo que no puede ser
                una Proposición.

              • El que mucho abarca, poco aprieta.
                Función poética con ambiguedad por lo que no puede ser
                una Proposición.

              • El costo del pasaporte está en 250 dólares y es muy costoso.
                Función referencial pero posee ambiguedad por lo que no puede ser
                una Proposición.

              • Si ayer fue sábado y pasado mañana será lunes entonces hoy no es       
                 viernes 
                 Función referencial y posee veracidad falsa.

Pasemos ahora a la guía práctica de ejercicios sobre funciones del lenguaje.  La misma pueden descargarla en el siguiente enlace.            

                                         

 Veamos algunos ejemplos de conectivos lógicos y proposiciones:

Determinar cuantas proposiciones hay presentes en las siguientes oraciones, cuantos negados y cuantos conectivos lógicos:  (Los negados no se cuenta como conectivos sino aparte como se explicó en los videos de la unidad)

• Si las vacas son ovinos y los cerdos son porcinos, entonces los humanos son primates.   Respuesta: hay 3 proposiciones, 2 conectivos lógicos y 0 negados.

• Los empleados son responsables solo si hay satisfacción en los clientes, pero si hay irresponsabilidad en los empleados es porque hay no insatisfacción en los clientes.   Respuesta: hay 2 proposiciones, 3 conectivos lógicos y 3 negados. 

• No es cierto que no todos sean un fracaso solo si la comunidad es justa o las autoridades son respetuosas. Ahora bien, si ninguno es exitoso es debido a que las autoridades carecen de respeto y las comunidades tienden a ser injustas.   Respuesta: hay 3 proposiciones, 5 conectivos lógicos y 6 negados. 

• Ser o no ser, pero si soy entonces pienso, y si no pienso es que no soy.  Respuesta:  hay 2 proposiciones, 5 conectivos y 3 negaciones. 

• Si María, Luis y Ana van a estudiar lógica, entonces el profesor aprueba o reprueba a sus estudiantes.  Respuesta: hay 4 proposiciones, 4 conectivos lógicos y 1 negado

                                         

 Veamos algunos ejemplos de Razonamientos:

                 • premisa 1: Platón fue griego
                • premisa 2: Los griegos fueron grandes filósofos
                • Conclusión: Platón fue un gran filósofo
                 Razonamiento: Silogismo deductivo e inválido.

              

                • premisa 1: La tierra es un planeta
                • premisa 2: Los planetas no poseen luz propia
                • Conclusión: La tierra no posee luz propia
                 Razonamiento: Silogismo deductivo válido.

            

            • premisa 1: Ana cursa lógica en la sección 25 
            • premisa 2: Reprobaron La mayoría de los que cursan lógica en la sección 25
            • Conclusión: Es probable que Ana haya reprobado lógica
             Razonamiento: Silogismo Inductivo - Valido

          

                • premisa 1: Los estudiantes que son holgazanes no estudian
                • premisa 2: El fracaso solo llega a las personas reactivas.
                • premisa 3: si estudia es debido a que es exitoso
                • conclusión: los estudiantes holgazanes son personas reactivas
                 Razonamiento: Sorites

EXAMEN UNIDAD 1

CONTENIDO UNIDAD 2

 ¿ Qué son los polinomios lógicos?    

      En esta unidad 2, vamos a estudiar la lógica proposicional de polinomios, aprenderemos el comportamiento de las Tablas de verdad o veracidad, lectura de polinomios proposicionales tanto en lenguaje natural (alto nivel) como en lenguaje formal (bajo nivel) y evaluación de polinomios mediante tablas de verdad.

Un polinomio proposicional es una estructura formal representada por el alfabeto de variables lógicas organizadas en grupos bien definidos unidas y separadas por conectivos lógicos y signos de agrupación (paréntesis) [corchetes] {y llaves}. Un polinomio proposicional es el equivalente simplificado del lenguaje natural el cual puede ser evaluado mediante el uso de las tablas de veracidades.

El alfabeto lógico de variables va a representar a cada proposición asignándole una letra o variable única de forma positiva o afirmativa.  éste alfabeto se representa en letras minúsculas comenzando por la "p" de proposición. {p, q, r, s, t ....}

Ejemplo:   o Luis y Ana no estudian en la UJAP o la UJAP está en proceso de inscripción. todo ello ocurre nada mas si la UJAP está cerrada y Luis estudia allí.

p = Luis estudia en la UJAP

q = Ana estudia en la UJAP

r = La UJAP está en proceso de inscripción

s = La UJAP está abierta.

Claramente se observa que cada proposición se toma en forma positiva, ya que, que mostramos en la unidad anterior, las proposiciones negativas no se toman en cuenta si ya fue declarada positiva. La ujap está cerrada = la Ujap no esta abierta.

Al igual que la aritmética matemática, las proposiciones lógicas deben separar o unir cada proposición usando a los conectivos lógicos, que en ésta ocasión vamos a representarlos usando una simbología correspondiente mostrada en el siguiente cuadro.

¿ Qué son las tablas de verdad o veracidad?    

     

      Las tablas de verdad se muestran todos los posibles valores de verdad de un conjunto de proposiciones para cada combinación posible.  Se utilizan permutaciones y alternancia de valores combinados para evitar generar casos de estudios repetidos,   Cada conectivo lógico posee una tabla de verdad única.

Todas las tablas de verdad son binarias (necesitan un mínimo de dos variables o proposiciones), excepto el negado que funciona con una sola variable (Unario).  Cada tabla de verdad posee un comportamiento único en su resultado, como se muestra a continuación en los siguientes tablas.

* Los casos en verdes o con asteriscos, son patrones en las que las tablas muestran un comportamiento único y diferente al resto, que va a depender de sus valores de entradas.

Las tablas de Verdad se representan como un arreglo de filas y columnas, donde las columnas representan a cada variable y las filas las veracidades que pueden tener cada variable, recordando que no hay una combinación de una fila igual a otra. El tamaño de las filas viene representado por una sencilla fórmula de 2 elevado a ll exponente n, siendo n el número de proposiciones.  Por ejemplo, si hay 4 variables o proposiciones, n = 4, por lo que el número de columnas = 4 (variables) y el número de filas es 2 elevado al exponente 4, = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 filas.  

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